8. Двигаясь равноускоренно из состояния покоя и пройдя некоторый путь, тело приобрело скорость 10 м/с. Чему равна скорость тела, когда оно прошло половину этого пути?

Для равноускоренного движения из состояния покоя \(v^2=2as\). Пусть полный путь равен \(S\), а скорость в конце пути — 10 м/с. На половине пути \(s=S/2\), поэтому квадрат скорости там вдвое меньше конечного квадрата: \(v_{1/2}^2=\frac{10^2}{2}=50\).

Следовательно, \(v_{1/2}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}\text{ м/с}\approx7.1\text{ м/с}\).

Ответ: \(5\sqrt{2}\) м/с (примерно 7,1 м/с).