8) $\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём к общему знаменателю $2a-b$:

$\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b=\frac{a^2+b^2+(2a+b)(2a-b)}{2a-b}$.

Используем разность квадратов: $(2a+b)(2a-b)=4a^2-b^2$. Тогда $\frac{a^2+b^2+4a^2-b^2}{2a-b}=\frac{5a^2}{2a-b}$.

Ответ: $\frac{5a^2}{2a-b}$, где $2a-b\ne0$.

8) \(\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b\)