8 класс. 2. Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 60°.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон. Горизонтальный катет каждого такого треугольника равен (12 − 6) : 2 = 3 см.

Боковая сторона — гипотенуза, а её проекция образует с ней угол 60°. Поэтому 3 = c · cos 60°, где c — боковая сторона. Так как cos 60° = 1/2, получаем c = 6 см.

Ответ: 6 см.