9 класс. 2. В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. ∠D = 150°. Найдите углы треугольника BOC.

В ромбе противоположные углы равны, поэтому ∠B = ∠D = 150°. Диагональ BD делит угол B пополам, значит ∠OBC = 150° : 2 = 75°.

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°. Тогда ∠BCO = 180° − 75° − 90° = 15°.

Ответ: ∠OBC = 75°, ∠BOC = 90°, ∠BCO = 15°.