8. На рисунке изображена трапеция SRKM, SR ∥ MK, RM = RK, ∠MRK = 50°, ∠S = 90°. Найдите углы трапеции.

В равнобедренном треугольнике MRK (RM = RK) углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) ÷ 2 = 65°.

Из параллельности SR и MK и прямого угла при S следует, что SM перпендикулярна MK, поэтому ∠M = 90°.

Углы при боковой стороне RM дополняют друг друга до 180°: ∠R = 180° − ∠M = 90°.

Ответ: ∠S = ∠R = ∠M = 90°, ∠K = 65°.