8. Найдите область определения функции \(f(x)=\left(\frac{x^2-4x+3}{x}\right)^{2/3}+(x^2-1)^{-3/7}\).

В первой части показатель \(2/3\) имеет нечётный знаменатель, поэтому основание может быть любым действительным числом. Требуется лишь \(x\ne0\), чтобы знаменатель дроби не был нулём.

Во второй части показатель \(-3/7\) также допускает любое действительное основание, поскольку знаменатель степени нечётный. Отрицательный показатель запрещает нулевое основание: \(x^2-1\ne0\), то есть \(x\ne-1\) и \(x\ne1\).

Объединяя ограничения, получаем область определения \(\mathbb{R}\setminus\{-1,0,1\}\).

Ответ: \((-;-1)\cup(-1;0)\cup(0;1)\cup(1;+)\).