Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8. Найдите \(P_{ABCD}\). Равнобедренная трапеция: \(AB=27{,}65\), \(DC=14{,}15\), \(DK\parallel CB\); по отметкам \(DK\) —…Фото задания

Ответ:

Так как \(DK\parallel CB\), а \(DC\parallel AB\), четырёхугольник \(DCKB\) — параллелограмм. Поэтому \(KB=DC=14{,}15\), а \(DK=CB\).

Тогда \(AK=AB-KB=27{,}65-14{,}15=13{,}5\). Поскольку \(DK\) — биссектриса угла \(ADC\), а \(AK\parallel DC\), углы \(ADK\) и \(DKA\) равны. Следовательно, в треугольнике \(ADK\) стороны \(AD=AK=13{,}5\).

Трапеция равнобедренная, значит, \(CB=AD=13{,}5\).

\(P_{ABCD}=27{,}65+14{,}15+13{,}5+13{,}5=68{,}8\).

Ответ: 68,8.