8) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если BC = 10, AH = 4, BH перпендикулярен AD, $\angle ABH = 30^\circ$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если BC = 10, AH = 4, BH перпендикулярен AD, $\angle ABH = 30^\circ$.$ Фото задания

Accepted Answer

Треугольник $ABH$ прямоугольный, а угол $B = 30^\circ$. Сторона $AH$, лежащая напротив угла $30^\circ$, равна половине гипотенузы:

$AB = 2AH = 2 \cdot 4 = 8$.

Тогда $CD = AB = 8$, $AD = BC = 10$.

$P = 2(8 + 10) = 36$.

Ответ: 36.

8) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если BC = 10, AH = 4, BH перпендикулярен AD, \(\angle ABH = 30^\circ\).