8. Найдите сумму рациональных дробей \(\frac{x+6}{x^2+7x+6}\) и \(\frac{y-2}{xy-2x+y-2}\).

Разложим знаменатели на множители:

\[x^2+7x+6=(x+1)(x+6),\]

\[xy-2x+y-2=x(y-2)+(y-2)=(x+1)(y-2).\]

Сократим дроби:

\[\frac{x+6}{(x+1)(x+6)}=\frac1{x+1},\qquad \frac{y-2}{(x+1)(y-2)}=\frac1{x+1}.\]

Сложим полученные дроби:

\[\frac1{x+1}+\frac1{x+1}=\frac2{x+1}.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-6\), \(x\ne-1\), \(y\ne2\).

Ответ: \(\frac2{x+1}\), \(x\ne-6,-1\), \(y\ne2\).