9. Упростите дробное рациональное выражение \(\left(x-\frac{5x-16}{x-3}\right):\left(3x-\frac{3x}{x-3}\right)\).

Преобразуем первую скобку:

\[x-\frac{5x-16}{x-3}=\frac{x(x-3)-(5x-16)}{x-3}=\frac{x^2-8x+16}{x-3}=\frac{(x-4)^2}{x-3}.\]

Преобразуем вторую скобку:

\[3x-\frac{3x}{x-3}=\frac{3x(x-3)-3x}{x-3}=\frac{3x^2-12x}{x-3}=\frac{3x(x-4)}{x-3}.\]

Выполним деление дробей:

\[\frac{(x-4)^2}{x-3}:\frac{3x(x-4)}{x-3}=\frac{(x-4)^2}{x-3}\cdot\frac{x-3}{3x(x-4)}=\frac{x-4}{3x}.\]

Ограничения: \(x\ne3\), а делитель не должен быть равен нулю, поэтому также \(x\ne0\) и \(x\ne4\).

Ответ: \(\frac{x-4}{3x}\), \(x\ne0,3,4\).