8. Найдите сумму всех трёхзначных натуральных чисел, которые при делении на 73 дают в остатке 7.

Ищем числа вида \(73k+7\). Для трёхзначных чисел: \(100\le73k+7\le999\), откуда \(2\le k\le13\).

Получаем арифметическую прогрессию от \(153\) до \(956\) с разностью \(73\). Число членов: \(13-2+1=12\).

Сумма: \(S=\frac{153+956}{2}\cdot12=1109\cdot6=6654\).

Ответ: 6654.