8. Найдите значение выражения: (10/21 - 25/28) : (11/14 + 24/35)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычитаем дроби в первой скобке. Общий знаменатель для 21 и 28 — 84.
   \(\frac{10}{21}\) - \(\frac{25}{28}\) = \(\frac{10 \cdot 4}{21 \cdot 4}\) - \(\frac{25 \cdot 3}{28 \cdot 3}\) = \(\frac{40}{84}\) - \(\frac{75}{84}\) = \(\frac{-35}{84}\)
2. Шаг 2: Сокращаем дробь.
   \(\frac{-35}{84}\) = \(\frac{-5}{12}\)
3. Шаг 3: Складываем дроби во второй скобке. Общий знаменатель для 14 и 35 — 70.
   \(\frac{11}{14}\) + \(\frac{24}{35}\) = \(\frac{11 \cdot 5}{14 \cdot 5}\) + \(\frac{24 \cdot 2}{35 \cdot 2}\) = \(\frac{55}{70}\) + \(\frac{48}{70}\) = \(\frac{103}{70}\)
4. Шаг 4: Делим результат первой скобки на результат второй.
   \(\frac{-5}{12}\) : \(\frac{103}{70}\) = \(\frac{-5}{12}\) \(\cdot\) \(\frac{70}{103}\) = \(\frac{-5 \cdot 70}{12 \cdot 103}\) = \(\frac{-5 \cdot 35}{6 \cdot 103}\) = \(\frac{-175}{618}\)

Ответ: -175/618