8. Найдите значение выражения (8b - 8)(8b + 8) - 8b(8b + 8) при b = 2,6.

Решение:

1. Сначала раскроем первую скобку, используя формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \): \( (8b - 8)(8b + 8) = (8b)^2 - 8^2 = 64b^2 - 64 \)
2. Затем раскроем вторую скобку, умножив \( 8b \) на каждый член внутри скобок: \( 8b(8b + 8) = 8b \cdot 8b + 8b \cdot 8 = 64b^2 + 64b \)
3. Теперь подставим полученные выражения в исходное выражение: \( (64b^2 - 64) - (64b^2 + 64b) \)
4. Уберём скобки, поменяв знаки членов во второй скобке на противоположные: \( 64b^2 - 64 - 64b^2 - 64b \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( (64b^2 - 64b^2) - 64b - 64 \) \( 0 - 64b - 64 \) \( -64b - 64 \)
6. Теперь подставим значение \( b = 2,6 \): \( -64 \cdot 2,6 - 64 \)
7. Выполним умножение: \( -64 \cdot 2,6 = -166,4 \)
8. Выполним вычитание: \( -166,4 - 64 = -230,4 \)

Ответ: -230,4.