9. Найдите значение выражения (4 - c)(c - 4) + c² - 4 при c = -0,5.

Решение:

1. Раскроем первую скобку. Заметим, что \( c-4 = -(4-c) \). Тогда \( (4-c)(c-4) = (4-c) \cdot (-(4-c)) = -(4-c)^2 \)
2. Раскроем квадрат разности \( (4-c)^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot c + c^2 = 16 - 8c + c^2 \)
3. Тогда первая часть выражения будет: \( -(16 - 8c + c^2) = -16 + 8c - c^2 \)
4. Теперь подставим это в исходное выражение: \( (-16 + 8c - c^2) + c^2 - 4 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( -16 - 4 + 8c + (-c^2 + c^2) \) \( -20 + 8c + 0 \) \( -20 + 8c \)
6. Теперь подставим значение \( c = -0,5 \): \( -20 + 8 \cdot (-0,5) \)
7. Выполним умножение: \( 8 \cdot (-0,5) = -4 \)
8. Выполним вычитание: \( -20 + (-4) = -20 - 4 = -24 \)

Ответ: -24.