№ 8. Найдите значение выражения: \(\frac{\log_7 13}{\log_{49} 13}\).

Поскольку \(49=7^2\), по формуле перехода к новому основанию получаем \(\log_{49}13=\frac{\log_7 13}{\log_7 49}=\frac{\log_7 13}{2}\).

Тогда \(\frac{\log_7 13}{\log_{49}13}=\frac{\log_7 13}{\frac12\log_7 13}=2\).

Ответ: 2.