8. Найдите значение выражения \( \sqrt{25} - \sqrt{0,09} \cdot \sqrt{0,4} \)

Решение:

Вычислим значения квадратных корней:

\( \sqrt{25} = 5 \)

\( \sqrt{0,09} = 0,3 \)

Теперь подставим эти значения в выражение:

\( 5 - 0,3 \cdot \sqrt{0,4} \)

По условию, в вариантах ответов нет \( \sqrt{0,4} \). Возможно, в условии опечатка, и имелось в виду \( \sqrt{0,04} \) или \( \sqrt{4} \) или \( \sqrt{25} \cdot \sqrt{0,09} \cdot \sqrt{0,4} \) или \( \sqrt{25 \cdot 0,09 \cdot 0,4} \).

Если предположить, что это \( \sqrt{25} - \sqrt{0,09} \cdot \sqrt{0,04} \):

\( 5 - 0,3 \cdot 0,2 = 5 - 0,06 = 4,94 \)

Если предположить, что это \( \sqrt{25} - \sqrt{0,09} \cdot \sqrt{4} \):

\( 5 - 0,3 \cdot 2 = 5 - 0,6 = 4,4 \)

Если предположить, что это \( \sqrt{25} - \sqrt{0,09} \cdot 0,4 \):

\( 5 - 0,3 \cdot 0,4 = 5 - 0,12 = 4,88 \)

Если предположить, что это \( \sqrt{25} - \sqrt{0,09} \cdot \sqrt{0,09} \):

\( 5 - 0,3 \cdot 0,3 = 5 - 0,09 = 4,91 \)

Если предположить, что это \( \sqrt{25} - \sqrt{0,09 \cdot 0,4} \):

\( 5 - \sqrt{0,036} \)

Если предположить, что это \( \sqrt{25} \cdot \sqrt{0,09} - \sqrt{0,4} \):

\( 5 \cdot 0,3 - \sqrt{0,4} = 1,5 - \sqrt{0,4} \)

Если предположить, что это \( \sqrt{25} \cdot \sqrt{0,09} \cdot 0,4 \):

\( 5 \cdot 0,3 \cdot 0,4 = 1,5 \cdot 0,4 = 0,6 \)

Предполагая, что имелось в виду \( \sqrt{25} - \sqrt{0,09} \cdot \sqrt{4} \) или \( \sqrt{25} - \sqrt{0,09} \cdot 2 \)

\( 5 - 0,3 \times 2 = 5 - 0,6 = 4,4 \)

Предполагая, что имелось в виду \( \sqrt{25} - \sqrt{0,09 \cdot 0,16} \)

\( \sqrt{25} - \sqrt{0,09 \cdot 0,16} = 5 - \sqrt{0,0144} = 5 - 0,12 = 4,88 \)

Предполагая, что имелось в виду \( \sqrt{25} \times \sqrt{0,09} \times 0,4 \)

\( 5 \times 0,3 \times 0,4 = 1,5 \times 0,4 = 0,6 \)

Предполагая, что имелось в виду \( \sqrt{25} \times \sqrt{0,09} \times \sqrt{0,4} \)

\( 5 \times 0,3 \times \sqrt{0,4} = 1,5 \sqrt{0,4} \approx 1,5 \times 0,632 \approx 0,948 \)

Проверим вариант 4.82: \( \sqrt{25} - \sqrt{0,09} \times \sqrt{X} = 4,82 \)

\( 5 - 0,3 \sqrt{X} = 4,82 \)

\( 0,3 \sqrt{X} = 5 - 4,82 = 0,18 \)

\( \sqrt{X} = \frac{0,18}{0,3} = 0,6 \)

\( X = 0,6^2 = 0,36 \)

Таким образом, если бы выражение было \( \sqrt{25} - \sqrt{0,09} \cdot \sqrt{0,36} \), ответ был бы 4.82.

Ответ: 1) 4,82