8. Найти значение x, при котором разность выражений 2(x − 2)/3 и 3(x − 3)/4 равна выражению x + 6 1/3.

Запишем уравнение, учитывая порядок выражений в разности: 2(x − 2)/3 − 3(x − 3)/4 = x + 6 1/3.

Смешанное число 6 1/3 равно 19/3. Умножим уравнение на 12: 8(x − 2) − 9(x − 3) = 12x + 76.

Раскроем скобки: 8x − 16 − 9x + 27 = 12x + 76, откуда −x + 11 = 12x + 76. Следовательно, −65 = 13x и x = −5.

Проверка: при x = −5 разность равна −14/3 − (−6) = 4/3, а x + 19/3 = 4/3.

Ответ: x = −5.