8. Одно из оснований равнобедренной трапеции равно 5 м. Боковая сторона равна 3 м и образует угол 60° с этим основанием. Найдите другое основание данной трапеции.

Проекция боковой стороны на прямую основания равна 3 · cos 60° = 1,5 м. В равнобедренной трапеции разность оснований равна удвоенной этой проекции: 2 · 1,5 = 3 м.

Если основание 5 м — большее, другое основание равно 5 − 3 = 2 м. Если 5 м — меньшее, другое основание равно 5 + 3 = 8 м. Условие не указывает, какое именно основание дано.

Ответ: 2 м или 8 м.