9. Через вершину D трапеции ABCD проведена прямая, параллельная боковой стороне BC и пересекающая основание AB в точке E (рис. 6.8). Найдите периметр этой трапеции, если её основание CD равно 3 см, а периметр треугольника ADE равен 8 см.

Так как DE ∥ BC и EB ∥ CD (поскольку точки A, E, B лежат на одной прямой, а основания трапеции параллельны), четырёхугольник DEBC — параллелограмм. Следовательно, DE = BC и EB = CD = 3 см.

Периметр трапеции можно записать как AD + DC + CB + BA. При этом CB = DE, а BA = AE + EB. Поэтому периметр трапеции равен периметру треугольника ADE плюс DC + EB: 8 + 3 + 3 = 14 см.

Ответ: 14 см.