8. Прямая, параллельная стороне AE треугольника ASE, пересекает стороны AS и SE в точках O и K соответственно. Найдите SK, если OK = 5, AE = 25, KE = 36.

Так как OK ∥ AE, треугольники SOK и SAE подобны. Поэтому \(\frac{SK}{SE}=\frac{OK}{AE}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}\).

Поскольку K лежит на SE и KE = 36, имеем SE = SK + 36. Обозначим SK через x: \(\frac{x}{x+36}=\frac{1}{5}\).

Решаем: \(5x=x+36\), \(4x=36\), \(x=9\).

Ответ: 9.