9. Отрезки SE и XK лежат на параллельных прямых, а отрезки SK и EX пересекаются в точке N. Найдите NK, если SE = 6, KX = 90, SK = 16.

Параллельные отрезки SE и XK являются основаниями трапеции. Точка пересечения диагоналей делит их в отношении оснований: \(\frac{SN}{NK}=\frac{SE}{XK}=\frac{6}{90}=\frac{1}{15}\).

Значит, SK состоит из 16 равных частей, из которых NK — 15 частей. Поэтому \(NK=16\cdot\frac{15}{16}=15\).

Ответ: 15.