8. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби \(\frac{9x^2-6x+1}{6x^2+x-1}\) и сократите дробь.

Разложим числитель и знаменатель:

\(9x^2-6x+1=(3x-1)^2\).

\(6x^2+x-1=(3x-1)(2x+1)\).

Сократим общий множитель:

\(\frac{(3x-1)^2}{(3x-1)(2x+1)}=\frac{3x-1}{2x+1}\).

В исходной дроби \(x\ne\frac13\) и \(x\ne-\frac12\).

Ответ: \(\frac{3x-1}{2x+1}\), где \(x\ne\frac13,-\frac12\).