8. Решите систему неравенств \(\begin{cases}\frac{x-2}{3}-\frac{x-3}{2}\ge\frac{x-1}{4}-x,\\2-x>0,2(x-10).\end{cases}\)

1. В первом неравенстве умножим обе части на 12: \(4(x-2)-6(x-3)\ge3(x-1)-12x\). После упрощения получаем \(-2x+10\ge-9x-3\), поэтому \(7x\ge-13\), то есть \(x\ge-\frac{13}{7}\).
2. Во втором неравенстве \(2-x>0.2(x-10)\). Раскрываем скобки: \(2-x>0.2x-2\), откуда \(4>1.2x\), то есть \(x<\frac{10}{3}\).
3. Пересекаем решения неравенств системы.

Ответ: \(x\in\left[-\frac{13}{7};\frac{10}{3}\right)\).