8). Решите систему уравнений: 5x + 3y = 4

Решение:

Данное уравнение является линейным уравнением с двумя переменными. У него бесконечное множество решений. Чтобы найти хотя бы одно решение, можно выразить одну переменную через другую.

Выразим 'y' через 'x':

1. Перенесем 5x в правую часть с противоположным знаком:
   \[ 3y = 4 - 5x \]
2. Разделим обе части уравнения на 3:
   \[ y = \frac{4 - 5x}{3} \]

Любое значение 'x', которое мы подставим в это выражение, даст нам соответствующее значение 'y'.

Пример нескольких решений:

• Если x = 1, то
  \[ y = \frac{4 - 5 × 1}{3} = \frac{4 - 5}{3} = \frac{-1}{3} \]. Решение: (1; -1/3).
• Если x = -2, то
  \[ y = \frac{4 - 5 × (-2)}{3} = \frac{4 + 10}{3} = \frac{14}{3} \]. Решение: (-2; 14/3).

Ответ: y = (4 - 5x) / 3 (система имеет бесконечное множество решений)