8. Решите систему уравнений x+y = 4, 8 3x+y 2x-5y = 5. 4 6

Сначала преобразуем уравнения, чтобы избавиться от знаменателей.

Первое уравнение:

\[ \frac{x+y}{8} = 4 \]

Умножим обе части на 8:

$$x + y = 4 \times 8$$

$$x + y = 32$$

Второе уравнение:

\[ \frac{3x+y}{6} = \frac{2x-5y}{4} \]

Чтобы избавиться от знаменателей, найдем наименьшее общее кратное чисел 6 и 4, которое равно 12. Умножим обе части уравнения на 12:

$$12 \times \frac{3x+y}{6} = 12 \times \frac{2x-5y}{4}$$

$$2 \times (3x+y) = 3 \times (2x-5y)$$

Раскроем скобки:

$$6x + 2y = 6x - 15y$$

Перенесем все члены с переменными в одну сторону:

$$6x - 6x + 2y + 15y = 0$$

$$17y = 0$$

$$y = \frac{0}{17}$$

$$y = 0$$

Теперь у нас есть упрощенная система:

1. $$x + y = 32$$
2. $$y = 0$$

Подставим $$y=0$$ в первое уравнение:

$$x + 0 = 32$$

$$x = 32$$

Ответ: Решение системы: $$x = 32$$, $$y = 0$$. В виде пары чисел: $$(32; 0)$$.