8. Решите уравнения: а) (3x − 1)/x − 4/(x − 2) = (10 − 9x)/(x² − 2x), x² − 2x = x(x − 2), x ≠ 0, x − 2 ≠ 0; б) (2x + 1)/x − 3/(x − 1) = (2x − 4)/(x² − x), x² − x = x(x − 1), x ≠ 0, x − 1 ≠ 0.

а) ОДЗ: \(x\ne0,2\). Умножим уравнение на \(x(x-2)\): \((3x-1)(x-2)-4x=10-9x\). Раскрываем скобки и переносим всё в левую часть: \(3x^2-2x-8=0\). Факторизация: \((3x+4)(x-2)=0\), поэтому \(x=-\frac43\) или \(x=2\). Значение 2 исключается по ОДЗ; остаётся \(x=-\frac43\).

б) ОДЗ: \(x\ne0,1\). Умножим уравнение на \(x(x-1)\): \((2x+1)(x-1)-3x=2x-4\). После упрощения получаем \(2x^2-6x+3=0\), откуда \(x=\frac{3\pm\sqrt3}{2}\). Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: а) \(-\frac43\); б) \(\frac{3-\sqrt3}{2},\ \frac{3+\sqrt3}{2}\).