8. С какой по модулю скоростью v должен двигаться алюминиевый кубик со стороной a = 3,8 см, чтобы его кинетическая энергия была равна Ек = 24 Дж? (p=2,7 г/см³)

Объяснение: Сначала найдем массу кубика. Объем кубика $$V = a^3$$. Масса $$m = \rho V$$, где $$\rho$$ - плотность.

1. Объем кубика:

$$V = (3.8 \text{ см})^3 = 54.872 \text{ см}^3$$

2. Масса кубика:

$$m = (2.7 \text{ г/см}^3) \times (54.872 \text{ см}^3) = 148.1544 \text{ г}$$

Переведем массу в кг:

$$m = 148.1544 \text{ г} = 0.1481544 \text{ кг}$$

3. Скорость, используя формулу кинетической энергии:

$$E_k = \frac{1}{2}mv^2$$

$$v^2 = \frac{2E_k}{m}$$

$$v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}}$$

$$v = \sqrt{\frac{2 \times 24 \text{ Дж}}{0.1481544 \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{48}{0.1481544}} \text{ м/с} \approx \sqrt{323.98} \text{ м/с} \approx 17.999 \text{ м/с}$$

Округлим до разумного значения.

Ответ: ~18 м/с