8. Точку бросают наугад на трапецию. Какова вероятность, что она попадет на прямоугольник? Длину одной клетки принять за 1 см.

Привет! Давай разберемся с этой задачей на вероятность попадания в фигуру.

Вероятность попадания в фигуру = (Площадь нужной фигуры) / (Площадь всей фигуры).

1. Определим размеры фигур по клеткам:

• Прямоугольник:
• Высота: 3 клетки.
• Ширина: 3 клетки.
• Площадь прямоугольника = 3 * 3 = 9 квадратных клеток.
• Трапеция (вся фигура):
• Нижнее основание: 6 клеток.
• Верхнее основание: 3 клетки.
• Высота: 3 клетки.
• Площадь трапеции = ((a + b) * h) / 2 = ((6 + 3) * 3) / 2 = (9 * 3) / 2 = 27 / 2 = 13,5 квадратных клеток.

2. Вычисляем вероятность:

• Вероятность = Площадь прямоугольника / Площадь трапеции
• Вероятность = 9 / 13,5

3. Упрощаем дробь:

• Чтобы избавиться от десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 2:
• Вероятность = (9 * 2) / (13,5 * 2) = 18 / 27
• Сокращаем дробь на 9:
• Вероятность = 2 / 3

Ответ: 2/3