8. Укажите решение неравенства (х – 20)(х + 16) ≥ 0.

Привет! Давай решим это неравенство.

1. Находим корни уравнения:
   \( (x - 20)(x + 16) = 0 \). Корни: \( x = 20 \) и \( x = -16 \).
2. Определяем интервалы: Эти корни разбивают числовую прямую на три интервала: \( (-\infty; -16] \), \( [-16; 20] \) и \( [20; +\infty) \).
3. Проверяем знаки:
   - Возьмем \( x = -20 \) (из первого интервала): \( (-20 - 20)(-20 + 16) = (-40)(-4) = 160 \) (больше или равно 0).
   - Возьмем \( x = 0 \) (из второго интервала): \( (0 - 20)(0 + 16) = (-20)(16) = -320 \) (меньше 0).
   - Возьмем \( x = 25 \) (из третьего интервала): \( (25 - 20)(25 + 16) = (5)(41) = 205 \) (больше или равно 0).
4. Выбираем нужные интервалы: Нам нужно, чтобы выражение было больше или равно 0. Это первые и третьи интервалы: \( (-\infty; -16] \) и \( [20; +\infty) \).

Объединяем эти интервалы: \( (-\infty; -16] \cup [20; +\infty) \).

Смотрим на варианты:

• 1) \( [20; +\infty) \) — подходит частично.
• 2) \( (-\infty; -16] \cup [20; +\infty) \) — полностью совпадает с нашим решением.
• 3) \( [-16; 20] \) — это интервал, где выражение отрицательное.
• 4) \( (-\infty; 20] \) — не подходит.

Ответ: 2