9. Укажите решение неравенства 16x² ≤ 9.

Привет! Давай решим это неравенство.

1. Переносим все в одну сторону:
   \( 16x^2 - 9 ≤ 0 \)
2. Находим корни уравнения:
   \( 16x^2 - 9 = 0 \)
   \( 16x^2 = 9 \)
   \( x^2 = \frac{9}{16} \)
   \( x = \pm \sqrt{\frac{9}{16}} \)
   \( x = \pm \frac{3}{4} \).
   Значит, корни: \( x = -0.75 \) и \( x = 0.75 \).
3. Определяем интервалы: Числа -0.75 и 0.75 разбивают числовую прямую на три интервала: \( (-\infty; -0.75] \), \( [-0.75; 0.75] \) и \( [0.75; +\infty) \).
4. Проверяем знаки: У нас парабола \( y = 16x^2 - 9 \) ветвями вверх. Значит, она отрицательна (или равна нулю) между корнями.
5. Выбираем нужный интервал: Нам нужно, чтобы выражение было меньше или равно 0. Это интервал \( [-0.75; 0.75] \).

Смотрим на варианты:

• 1) \( (-\infty; 0.75] \) — не подходит.
• 2) \( [-0.75; 0.75] \) — подходит.
• 3) \( [-0.75; +\infty) \) — не подходит.

Ответ: 2