8. Упростите: \(\dfrac{a}{a^2-9}+\dfrac{3}{a^2-9}\).

Знаменатели одинаковые, складываем числители и раскладываем знаменатель:

\(\dfrac{a}{a^2-9}+\dfrac{3}{a^2-9}=\dfrac{a+3}{(a-3)(a+3)}=\dfrac{1}{a-3}\).

В исходном выражении требуется \(a^2-9\ne0\), следовательно, \(a\ne3\) и \(a\ne-3\).

Ответ: \(\dfrac{1}{a-3}\), при \(a\ne\pm3\).