8. Упростите выражение: а) \(b-\frac{b^3-24b-5}{b^2-25}\) и найдите его значение при \(x=-2,5\). Далее на изображении видна часть следующего выражения: \(\frac{x-6y^2}{\ldots}\) [числовые данные обрезаны].

В пункте а) переменная выражения — \(b\), но значение задано для \(x\). Поэтому вычислить значение упрощённого выражения при \(x=-2,5\) нельзя: требуется уточнить, должно ли быть указано значение \(b\) или в выражении вместо \(b\) должна стоять переменная \(x\).

Упростим выражение, насколько это возможно:

\(b-\frac{b^3-24b-5}{b^2-25}=\frac{b(b^2-25)-(b^3-24b-5)}{b^2-25}\).

\(=\frac{b^3-25b-b^3+24b+5}{b^2-25}=\frac{5-b}{b^2-25}=\frac{-(b-5)}{(b-5)(b+5)}=-\frac{1}{b+5}\).

Исходное выражение определено при \(b\ne-5,5\); после сокращения сохраняется ограничение \(b\ne5\), а также исключается \(b=-5\).

Следующее выражение обрезано: после дроби \(\frac{x-6y^2}{\ldots}\) не видны знаменатель и возможное продолжение условия. Пришлите нижнюю часть задания целиком, чтобы его можно было решить.