8. Упростите выражение \(\left(\frac{7y}{3xc}\right)^3:\left(-\frac{21c^3}{4xy^4}\right)^2\cdot\left(-\frac{3c^2}{2y^2}\right)^5\) и найдите его значение при \(x=0{,}7\), \(y=2{,}3\), \(c=1{,}4\).

Возведение каждой дроби в степень даёт:

\[\frac{343y^3}{27x^3c^3}:\frac{441c^6}{16x^2y^8}\cdot\left(-\frac{243c^{10}}{32y^{10}}\right).\]

Заменим деление умножением на обратную дробь и перемножим:

\[\frac{343y^3}{27x^3c^3}\cdot\frac{16x^2y^8}{441c^6}\cdot\left(-\frac{243c^{10}}{32y^{10}}\right)=-\frac{14y}{3xc^3}.\]

Подставим значения:

\[-\frac{14\cdot2.3}{3\cdot0.7\cdot1.4^3}=-\frac{32.2}{5.880?}\]

Вычислим знаменатель точно: \(3\cdot0.7\cdot1.4^3=3\cdot0.7\cdot2.744=5.7624\). Поэтому значение равно \(-32.2/5.7624=-4025/720.3\approx-5.588\).

Ответ: упрощённое выражение \(-\frac{14y}{3xc^3}\); при заданных значениях приблизительно \(-5.588\).