8. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 7. Боковые рёбра равны 8/π. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Высота описанного цилиндра равна боковому ребру призмы: h = 8/π. Радиус его основания равен радиусу описанной окружности около прямоугольного треугольника. Для такого треугольника радиус равен половине гипотенузы.

Гипотенуза равна √(6² + 7²) = √85, значит, R = √85 / 2.

V = πR²h = π · (85/4) · (8/π) = 170.

Ответ: 170.