8. В треугольнике ABC AC = 55 см, BC = 40 см, на стороне CB отложили отрезок CK = [числовые данные обрезаны] см, а на AC отрезок CN = 11 см. Подобны ли треугольники ABC и NCK?

Числовое значение CK обрезано, поэтому определить, подобны ли треугольники, нельзя. У них общий угол при C; для подобия при соответствии вершин A ↔ N и B ↔ K должно выполняться \(\dfrac{AC}{CN}=\dfrac{BC}{CK}\). Из данных \(\dfrac{AC}{CN}=\dfrac{55}{11}=5\), поэтому необходимое значение — \(CK=\dfrac{40}{5}=8\) см.

Если в условии указано CK = 8 см, треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними. Чтобы дать однозначный ответ по исходному заданию, нужно прислать не обрезанное значение CK.