8. В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 236, HC = 59 и ∠ACB = 41°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

BM — медиана, поэтому AM = 236 / 2 = 118. Тогда MH = (236 − 59) − 118 = 59 = HC.

Так как BH ⟂ AC, треугольники BMH и BCH прямоугольные. Равные катеты MH = HC и общий катет BH означают, что ∠BMH = ∠BCH = ∠ACB = 41°.

Угол AMB смежный с углом BMH, поэтому ∠AMB = 180° − 41° = 139°.

Ответ: 139°.