№ 8. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL. Угол ALC равен 84°, угол ABC равен 54°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Обозначим \(\angle BAL=\angle LAC=x\), а \(\angle ACB=y\).

В треугольнике ALC:

\(x+y+84°=180°\), поэтому \(x+y=96°\).

В треугольнике ABC:

\(2x+54°+y=180°\), поэтому \(2x+y=126°\).

Вычитаем первое равенство из второго: \(x=30°\).

Тогда \(y=96°-30°=66°\).

Ответ: 66°.