8. В треугольнике AFD AF = 45, FD = 24, ∠AFD = 60°. Найдите |$\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{FD}$|.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. В треугольнике AFD AF = 45, FD = 24, ∠AFD = 60°. Найдите |$\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{FD}$|.$ Фото задания

Accepted Answer

По правилу треугольника $\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{FD}=\overrightarrow{AD}$, поэтому требуется найти длину AD. По теореме косинусов:

$|AD|^2=45^2+24^2-2\cdot45\cdot24\cos60^\circ=2025+576-1080=1521.$

$|AD|=39.$

Ответ: 39.

8. В треугольнике AFD AF = 45, FD = 24, ∠AFD = 60°. Найдите |\(\overrightarrow{AF}+\overrightarrow{FD}\)|.