8. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 143 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 2 км/ч больше, но сделал остановку на 2 ч. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Запишите решение и ответ.

Пусть \(v\) км/ч — скорость на пути из A в B. Тогда скорость на обратном пути равна \(v+2\) км/ч.

Время в пути из A в B: \(\frac{143}{v}\) ч. Обратный путь с учётом остановки занял \(\frac{143}{v+2}+2\) ч.

По условию времена равны:

\(\frac{143}{v}=\frac{143}{v+2}+2\).

Умножим на \(v(v+2)\): \(143(v+2)=143v+2v(v+2)\).

Получаем \(v^2+2v-143=0\), то есть \((v-11)(v+13)=0\). Скорость положительна, поэтому \(v=11\).

Ответ: 11 км/ч.