8. Внесите множитель под знак корня: а) (x + 3)√2; б) (a − 5)√(5 − a).

Используем правило \(c\sqrt{d}=\sqrt{c^2d}\) при \(c\geq0\), а при отрицательном множителе выносим знак минус: \(c\sqrt{d}=-\sqrt{c^2d}\) при \(c<0\).

1. а) Если \(x+3\geq0\), то \((x+3)\sqrt{2}=\sqrt{2(x+3)^2}\). Если \(x+3<0\), то \((x+3)\sqrt{2}=-\sqrt{2(x+3)^2}\).
2. б) Для исходного корня необходимо \(a\leq5\). Тогда \(a-5\leq0\), поэтому \((a-5)\sqrt{5-a}=-\sqrt{(a-5)^2(5-a)}\).