8. Внесите множитель под знак корня: а) (x + 3)√2 [условие после выражения зачёркнуто и неразборчиво]; б) (a − 5)√(5 − a).

а) Знак множителя \(x+3\) не задан, поэтому учитываем оба случая. Если \(x\ge -3\), то \((x+3)\sqrt{2}=\sqrt{2(x+3)^2}\). Если \(x<-3\), то \((x+3)\sqrt{2}=-\sqrt{2(x+3)^2}\).

б) Для существования корня требуется \(5-a\ge0\). Поскольку \(a-5=-(5-a)\), получаем \((a-5)\sqrt{5-a}=-\sqrt{(5-a)^3}\).

Ответ: а) при x ≥ −3 — √(2(x + 3)²), при x < −3 — −√(2(x + 3)²); б) −√((5 − a)³), при a ≤ 5.