8. Во время гонки преследования один велосипедист стартовал на 20 с позже другого. Через какое время после старта первого велосипедиста расстояние между ними будет 240 м, если они двигались с одинаковым ускорением 0,4 м/с²?

Оба велосипедиста начинают движение из состояния покоя. Пусть \(t\) — время движения первого велосипедиста. Второй движется \(t-20\) секунд.

Расстояния:

\(s_1=\frac{at^2}{2}\), \(s_2=\frac{a(t-20)^2}{2}\).

Расстояние между ними:

\(s_1-s_2=240\).

\(\frac{0.4}{2}\left[t^2-(t-20)^2\right]=240\),

\(0.2(40t-400)=240\),

\(8t-80=240\),

\(8t=320\),

\(t=40\ \text{с}\).

Ответ: через \(40\ \text{с}\) после старта первого велосипедиста.