9. За какую секунду от начала равноускоренного движения путь, пройденный телом, втрое больше пути, пройденного в предыдущую секунду?

Для движения из состояния покоя путь за \(n\)-ю секунду равен:

\(s_n=\frac{a}{2}(2n-1)\).

Путь за предыдущую секунду:

\(s_{n-1}=\frac{a}{2}(2n-3)\).

По условию:

\(\frac{a}{2}(2n-1)=3\cdot\frac{a}{2}(2n-3)\).

\(2n-1=6n-9\),

\(8=4n\),

\(n=2\).

Ответ: во вторую секунду.