8. Вычислите: $(24-16\sqrt2)(2\sqrt2+4)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Вычислите: $(24-16\sqrt2)(2\sqrt2+4)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём двучлен в квадрат: $(2\sqrt2+4)^2=8+16\sqrt2+16=24+16\sqrt2$.

Получим произведение сопряжённых выражений: $(24-16\sqrt2)(24+16\sqrt2)=24^2-(16\sqrt2)^2=576-512=64$.

Ответ: 64.

8. Вычислите: \((24-16\sqrt2)(2\sqrt2+4)^2\).