8. Вычислите: $$\frac{(f^{13})^2}{f^{21}}$$ при f = 3.

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойство степени в степени \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\) и свойство деления степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\):\[ \frac{f^{13 \cdot 2}}{f^{21}} = \frac{f^{26}}{f^{21}} = f^{26-21} = f^5 \]
2. Подставим значение f = 3:\[ 3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 \cdot 3 = 81 \cdot 3 = 243 \]

Ответ: 243