8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) √(11a²), если a ≤ 0; 2) √(18a⁸); 3) √(−a⁷); 4) √(−a¹⁰b⁵), если a > 0.

1. √(11a²) = √11 · |a|. Так как a ≤ 0, |a| = −a, поэтому результат −a√11.
2. √(18a⁸) = √(9 · 2 · (a⁴)²) = 3a⁴√2.
3. Для действительных значений требуется −a⁷ ≥ 0, то есть a ≤ 0. Тогда √(−a⁷) = √(a⁶ · (−a)) = |a³|√(−a) = −a³√(−a).
4. Так как a > 0, √(−a¹⁰b⁵) = a⁵√(−b⁵). Для действительных значений требуется b ≤ 0; тогда √(−b⁵) = b²√(−b). Итак, результат a⁵b²√(−b). При b > 0 исходное выражение не определено в действительных числах.

Ответ: 1) −a√11; 2) 3a⁴√2; 3) −a³√(−a), при a ≤ 0; 4) a⁵b²√(−b), при a > 0 и b ≤ 0.