80. Найдите косинус угла между векторами $\vec a=(5;-1;-2)$ и $\vec b=(2;6;-3)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 80. Найдите косинус угла между векторами $\vec a=(5;-1;-2)$ и $\vec b=(2;6;-3)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем формулу $\cos\varphi=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}$.

$\vec a\cdot\vec b=5\cdot2+(-1)\cdot6+(-2)\cdot(-3)=10.$

Длины векторов: $|\vec a|=\sqrt{25+1+4}=\sqrt{30}$, $|\vec b|=\sqrt{4+36+9}=7$.

Значит, $\cos\varphi=\frac{10}{7\sqrt{30}}$.

Ответ: $\frac{10}{7\sqrt{30}}$.

80. Найдите косинус угла между векторами \(\vec a=(5;-1;-2)\) и \(\vec b=(2;6;-3)\).