81. Найдите градусную меру x − β, если OA ⟂ O₁A₁, OB ⟂ O₁B₁ и α + β = 60°.

Угол x — угол между OB и O₁A₁. Так как OA ⟂ O₁A₁, а угол между OA и OB равен α, получаем x = 90° − α.

Угол β образован прямыми O₁A₁ и O₁B₁, перпендикулярными соответственно OA и OB. Угол между двумя прямыми равен углу между их перпендикулярами, поэтому β = α. Из α + β = 60° следует α = β = 30°. Тогда x = 60°, и x − β = 30°.

Ответ: 30°.