82. Найдите градусную меру α − x, если OA ⟂ O₁A₁, OB ⟂ O₁B₁ и α + β = 100°.

Так как OB ⟂ O₁B₁, а угол между OA и OB равен α, угол между OA и O₁B₁ на стороне, отмеченной x, равен x = 90° − α. Поскольку OA ⟂ O₁A₁, угол β между O₁B₁ и O₁A₁ равен α. Следовательно, из α + β = 100° получаем 2α = 100°, α = 50°, а x = 40°.

Тогда α − x = 50° − 40° = 10°.

Ответ: 10°.