81. Найдите периметр трапеции ABCD. На рисунке AB = BC = CD, AD = 12, ∠A = 60°.

Пусть AB = BC = CD = x. Опустим из B и C перпендикуляры на AD. Из прямоугольного треугольника с гипотенузой x и углом 60° горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна x · cos 60° = x/2.

Разность оснований равна сумме двух проекций: AD − BC = x. Значит, 12 − x = x, откуда x = 6.

Тогда P_ABCD = AD + AB + BC + CD = 12 + 6 + 6 + 6 = 30.

Ответ: 30.